e ^xi ＝ cos x ＋ i sin x ＝ sin ( x+90°) ＋ i sin x
　　　　　※ sin x は 複素ベクトル e ^xi の i 成分（ 虚数部分 ）です。

cos x ＝ sin ( x＋90°)
−cos x ＝ sin ( x−90°)
sin x ＝ cos ( x−90°)
−sin x ＝ cos ( x＋90°)

−sin x ＝ sin ( x＋180°)
−cos x ＝ cos ( x＋180°)

A sin x ＋ B cos x ＝ root ( A²＋B² ) × sin ( x＋θ )
　　　　　　　　　　　　　ただし、 tan θ ＝ A / B


※ 参考：
　　　cos x ＝ sin ( 90°−x )　　・・・ �@
　　　sin x ＝ cos ( 90°−x )　　・・・ �A
　　　sin ( −x ) ＝ −sin x　　・・・ �B
　　　cos ( −x ) ＝ cos x　　・・・ �C

　　　�@ と �B より、
　　　　　　cos x ＝ −sin ( x−90° )　　よって、 −cos x ＝ sin ( x−90° )
　　　�A と �C より、
　　　　　　sin x ＝ cos ( x−90° )