（１） 同じ数が３回以上出る

サイコロを５回振ったとき、 同じ数が３回以上出る確率を求めましょう。

同じ数が５回の場合　　6 とおり
　　　●　●　●　●　●
同じ数が４回の場合　　6×5×5 ＝→ 150 とおり
　　　●　●　●　●　○
　　　○　●　●　●　●
　　　●　●　●　○　●
　　　●　○　●　●　●
　　　●　●　○　●　●
同じ数が３回の場合　　6×5×5×10 ＝→ 1500 とおり
　　　●　●　●　○　○
　　　○　●　●　●　○
　　　○　○　●　●　●
　　　●　●　○　●　○
　　　●　●　○　○　●
　　　○　●　●　○　●
　　　●　○　●　●　○
　　　○　●　○　●　●
　　　●　○　○　●　●
　　　●　○　●　○　●

同じ数が３個以上の場合の数：　6＋150＋1500 ＝→ 1656 とおり
すべての場合の数：　6⁵ ＝→ 7776
求める確率：　1656 ÷ 7776 ≒→ 0.213 ＝→ 21.3 %

＜シミュレーション＞
サイコロを 回振る。同じ数が３回以上出ることを目的とする。10 万回試行する。

　

　　目的を達成したのは 回だった。

　　


プログラムの内容 ：

（２） 同じ数が３回以上連続して出る

サイコロを５回振ったとき、 同じ数が３回以上連続して出る確率を求めましょう。

５連続の場合　　6 とおり
　　　●　●　●　●　●
４連続の場合　　6×5×2 ＝→ 60 とおり
　　　●　●　●　●　〇
　　　〇　●　●　●　●
３連続の場合　　6×5×6×2 ＋ 6×5×5 ＝→ 510 とおり
　　　●　●　●　○　□
　　　○　●　●　●　○
　　　□　○　●　●　●

同じ数が３回以上連続する場合の数：　6＋60＋510 ＝→ 576 とおり
すべての場合の数：　6⁵ ＝→ 7776
求める確率：　576 ÷ 7776 ≒→ 0.074 ＝→ 7.4 %

＜シミュレーション＞
サイコロを 回振る。同じ数が３回以上連続して出ることを目的とする。10 万回試行する。

　　　目的を達成したのは 回だった。