４人兄弟姉妹の性別 確率 へ戻る
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2021.09.26____

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　 【 問 題 】

　４人兄弟姉妹がいます。男と女が生まれる確率は共に 1/2 です。
　次の３つを確率の高い順に並べてください。
　　　　Ａ： 男女半々　　　Ｂ： 一人だけ異性　　　Ｃ： 全員同性

　 【 解 答 】

　全ての場合の数は、2⁴ ＝→ 16 とおり
　Ａの場合の数： ₄Ｃ₂ ＝→ 6 とおり
　Ｂの場合の数： ２ × ₄Ｃ₃ ＝→ 8 とおり
　Ｃの場合の数： ２ × ₄Ｃ₄ ＝→ 2 とおり
　したがって、答えは次の順になります。
　　　　Ｂ → Ａ → Ｃ

　 【 別 解 】

　３人兄弟姉妹の場合、
　　　３人とも男の確率： (1/2)³ ＝→ 1/8
　　　３人とも女の確率： (1/2)³ ＝→ 1/8
　　　１だけ女の確率： (１−1/8 ×２)÷２ ＝→ 3/8
　　　１だけ男の確率： (１−1/8 ×２)÷２ ＝→ 3/8
　以上の確率に第４子が男か女である確率をかけて、
　　　４人とも男の確率： 1/8 × 1/2 ＝→ 1/16
　　　４人とも女の確率： 1/8 × 1/2 ＝→ 1/16
　　　１だけ女の確率： 1/8 × 1/2　＋　3/8 × 1/2　＝→ 4/16
　　　１だけ男の確率： 1/8 × 1/2　＋　3/8 × 1/2　＝→ 4/16
　　　男女同数の確率： 3/8 × 1/2　＋　3/8 × 1/2　＝→ 6/16
　Ａの場合の確率： 6/16
　Ｂの場合の確率： 4/16 ＋ 4/16 ＝→ 8/16
　Ｃの場合の確率： 1/16 ＋ 1/16 ＝→ 2/16
　したがって、答えは次の順になります。
　　　　Ｂ → Ａ → Ｃ