【 問 題 】

　立方体空間の中に単原子分子 n (モル) が入っている。分子の質量を m (kg) とし、分子の平均の速さを v (m/s) とする。 立方体空間の中は一様な温度で T (K) になっている。気体定数を R とし、アボガドロ定数を N_A として、１個の分子の運動エネルギーを T を使って表せ。

【 解 答 】

１個の分子の運動エネルギーは (1/2) m v² (J) である。
立方体空間の中の内部エネルギーを U (J) とすると、U は次の２通りで表される。
　　U ＝ (3/2) n R T
　　U ＝ (1/2) m v² × ( n × N_A )
したがって、
　　(1/2) m v² ＝ (3/2) (R/N_A) T

【 解 説 】

　R/N_A をボルツマン定数と言います。単位は J/K です。