赤玉 と 白玉 が10万個ずつあります。 無作為に１つづつ取り出していき、 赤玉が出たらストップです。 赤玉と白玉を何個ずつ取ることができるでしょうか？　その期待値をそれぞれ求めてみましょう。

　　10万回試行します。　　
　　　　　赤玉の数の期待値 ：　
　　　　　白玉の数の期待値 ：　

　　プログラム ：

取り出す赤玉の数の期待値 ：
　　　　赤玉が １ 個出た時点でストップなので、 それは １ 個 に決まっている。

　（ 別 解 ）
　　　　
　　　　

取り出す白玉の数の期待値 ：
　　　　

取り出す白玉の数の期待値も赤玉と同じになります。
したがって、 次の式が成り立つことがわかります。