確率 へ戻る【 問 題 1 】
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1〜9 の自然数の中から重複を許さず何個か取ってその合計が偶数になるような組み合わせの数を求めよ。
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2〜9 の自然数の中から重複を許さず何個か取ってその合計を求め、最後にそれに１を加えるかどうかで偶数になるようにする。そういう方法で組み合わせの数を求める。
2〜9 の自然数の中から重複を許さず何個か取り出す組み合わせの数は 28 通りである。( 一個も取り出さない場合も含む )
こうして取り出した数の合計が奇数であれば１を付け加えればいいし、偶数であればそのままにしておけばいい。ただし、2〜9 の自然数が一個も入ってないときは、１を付け加えるしかないがそれでは奇数になってしまう。
したがって、1〜9 の自然数の中から重複を許さず何個か取ってその合計が偶数になるような組み合わせの数は 28−1 通り、つまり、255 通り である。
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ケースの中に12色の色鉛筆が合計12本入っている。色鉛筆を偶数個取り出すすべての場合の数を求めよ。
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赤色鉛筆のみ特殊な取り出し方をする。赤色鉛筆以外の取り出した色鉛筆の個数が奇数ならば、赤鉛筆をその中に入れて偶数にするし、取り出した色鉛筆の個数が偶数ならば、赤色鉛筆はその中に入れない。
赤色鉛筆以外の色鉛筆の選び方のすべての場合の数は、０個も含めて、211 通り である。
赤色鉛筆以外の色鉛筆の選び方が０個の場合、赤鉛筆を加えざるを得なくて。そのときは奇数個になる。
したがって、色鉛筆を偶数個取り出すすべての場合の数は 211−1 通り、つまり、2047 通り である。
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袋の中に玉が入っている。無作為に何個か取り出したとき、偶数個になっている確率は？
シミュレーションで 10万回試行してみる。