質量 m ₁ (kg) の物質Ａ と 質量 m ₂ (kg) の物質Ｂ からなる２つの物質系について考えます。
系全体の角運動量は次のように表されます。
　　　

この式を変形していくのですが、それには次の �@ と �A を利用します。
　　　
　　　
�@ より、
　　　
�A より、
　　　
�C を �B に代入して、
　　　
よって、
　　　
よって、
　　　

系全体の角運動量は次のように変形されます。
　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
ここで、
　　　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　※ μ は 換算質量 と言われます。

　というわけで、系全体の角運動量は、重心の角運動量 と 相対角運動量の和で表されることが分かりました。