条件付き確率の例題
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2019.05.06_____
【 問 題 】
まず、 サイコロを3回振り、 1 〜 6 の自然数の中から3個の自然数を重複可で3個集めます。 その次に、 その3個の数の中から無作為に 1 個の自然数を抽出します。 その結果、 その数は3の倍数でした。 このとき、 サイコロを振って集めた自然数3個のうち、 3の倍数が 1 個だけ含まれていた確率はいくらだったのでしょうか?
【 解 答 】
サイコロを振って選ばれた3つの数の中に 1 個も3の倍数が含まれていない確率 :

サイコロを振って選ばれた3つの数の中に 1 個だけ3の倍数が含まれている確率 :

サイコロを振って選ばれた3つの数の中に2個だけ3の倍数が含まれている確率 :

サイコロを振って選ばれた3つの数がすべて3の倍数である確率 :

サイコロを振って選ばれた3つの数の中に 1 個も3の倍数が含まれていなくて、 かつ、 その中から無作為に 1 個の自然数を抽出したときそれが3の倍数である確率 :

サイコロを振って選ばれた3つの数の中に 1 個だけ3の倍数が含まれていて、 かつ、 その中から無作為に 1 個の自然数を抽出したときそれが3の倍数である確率 :

サイコロを振って選ばれた3つの数の中に2個だけ3の倍数が含まれていて、 かつ、 その中から無作為に 1 個の自然数を抽出したときそれが3の倍数である確率 :

サイコロを振って選ばれた3つの数がすべて3の倍数であって、 かつ、 その中から無作為に 1 個の自然数を抽出したときそれが3の倍数である確率 :

したがって、 求める答えは、
