摩擦が全くない世界に、完全弾性衝突をする同じ規格の球 Ａ と Ｂ があり、 それらの半径を 、 質量を とします。 平らな床の上に直線が引いてあり、 上から見ると、 その直線に接触するように球Ｂが置いてあります。 そこへ向けて直線上を球Ａ が速さ で滑ってきて衝突しました。 その後、 ２つの球はそれぞれどの方向にどれだけの大きさで滑っていくのでしょうか？

　　図１
　　　　　

　　図２
　 　　　　　　　　

　　図３
　 　　　　　　　　


衝突後の Ａ および Ｂ の移動を表すベクトルを、 それぞれ次のように置きます。
　　　　

直線方向の運動量保存式 ：
　　　　

直線に垂直な方向の運動量保存式 ：
　　　　

エネルギー保存式 ：
　　　　






　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 さて、 ２つの球が衝突した瞬間には、 球Ｂ には、 図２ のような力が作用しますので、 球Ｂはその方向に運動を開始することになります。

図３から、 次の式が成り立つことがわかります。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　

したがって、 求める２つのベクトルは、 次のように表されます。
　　　　
さらに、
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　

したがって、 結局２つのベクトルは次のようになります。 これが答えになります。