十進BASIC のプログラムを３つ紹介します。

まず、 のグラフを描くプログラムです。

DEF f (x) = x^3 + x^2 − 2*x　　　　! 左の関数のグラフを描く
SET WINDOW −3, 3,−3, 3
DRAW GRID
FOR x = −3 TO 3 STEP 0.001
　　PLOT LINES : x , f (x)
NEXT x
END

　　　　


次に、 上記の関数 を で微分したときの における近似値を求めるプログラムです。

DEF f (x) = x^3 + x^2 − 2*x　　　　! 左の関数の x = −1, 0, 1 のときの微分
FOR a = −1 TO 1 STEP 1
　　PRINT a
　　FOR s = 1 TO 5 STEP 1
　　　　LET h = 10^(−s)
　　　　LET L = ( f ( a + h ) − f (a) ) / h
　　　　PRINT "　" ; h
　　　　PRINT "　　" ; L
　　NEXT s
　　PRINT
NEXT a
PRINT "それぞれ、 ある値に近づいています。"
PRINT "このプログラムは終了しました。"
END

最後に、 上記の関数 を で積分したときの の範囲における近似値を求めるプログラムです。

DEF f (x) = x^3 + x^2 − 2*x　　　　! 左の関数を x = −2 〜 1 の範囲で積分
FOR s = 1 TO 5 STEP 1
　　LET L = 0
　　LET h = 10^(−s)
　　FOR x = −2 TO 1 STEP h
　　　　LET dL = h * f (x)
　　　　LET L = dL + L
　　NEXT x
　　PRINT "　" ; h
　　PRINT "　　" ; L
　　PRINT
NEXT s
PRINT "2.25 に近づいていますね。"
PRINT "このプログラムは終了しました。"
END

これらのプログラムを見ても、 微分は「 傾き 」で、積分は「 面積 」であると言えます。


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