２つの母集団があります。 母集団Ａ から ｎ₁ 個の標本を抽出したところ ｋ₁ 個の不良品が見つかりました。 また、 母集団Ｂ から ｎ_２ 個の標本を抽出したところ ｋ_２ 個の不良品が見つかりました。 ｎ₁ も ｎ₂ も 20 以上なら、 次の統計量 ｚ は近似的に標準正規分布に従います。
　　　　　

帰無仮説を 「 ２つの母集団の不良品含有率は等しい。」 とします。
有意水準 5% で、 ｚ ＞ 1.96 ならば帰無仮説は棄却され、 有意水準 5% で、２つの母集団の不良品含有率は異なると言い切ってよいことになります。


（ 例題１ ）

　 Ａ君が50回射撃したら25回命中した。 Ｂ君が75回射撃したら25回命中した。 このときの命中率はＡ君はＢ君の 1.5倍 である。 このことから「 本来の命中率はＡ君のほうがＢ君よりも高い。」と言い切れるか？

（ 解答 ）

　帰無仮説：　両者の本来の命中率は等しい。
　式より、
　　　　　

　 1.863 ＜ 1.96 なので、 有意水準 5% で帰無仮説は棄却されず、有意水準 5% では「 本来の命中率はＡ君のほうがＢ君よりも高い。」と断言することはできない。

（ 例題２ ）

　 500人の男性に聞いたところ250人が内閣を支持していた。 また、 750人の女性に聞いたところ25人が内閣を支持していた。 この調査では、 男性の内閣支持率は女性の 1.5倍 である。 このことから「 一般的に内閣支持率は女性よりも男性のほうが高い。」と言えるか？

（ 解答 ）

　帰無仮説 ：　内閣支持率に男女差はない。
　式より、
　　　　　

　 5.893 ＞ 1.96　なので、 有意水準 5% で帰無仮説は棄却され、有意水準 5% で「 一般的に内閣支持率は女性よりも男性のほうが高い。」と断言できる。