リトルの法則
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2013.06.03


  レジに並ぶときは、 ほとんどの人が待ち時間が最短だろうと予想される列を選びます。 レジ打ちの方の美人度で選択している人はまずいません。 1人あたりの平均レジ時間と店内のお客さんの数が定常状態になった場合は、 比較的長期間に渡って、 レジに並んでいるお客さんの数がほぼ一定になります。 このとき、 列の最初の流量と列の最後の流量は等しくなっていますので、 単位時間あたりに新たに列に加わる人の数が、 単位時間あたりにレジをしてもらえる人の数に等しくなっています。 したがって、 自分より先に並んでいる人の数を単位時間あたりに新たに列に加わる人の数で割ると、 待ち時間を予想することができます。

  これは、 長蛇の列のために、 およそ何人並んでいるのかは解るけれども、 自分が次の順番になった時におよそどれくらい待たなければいけないのかが解らないときに、 用いると便利です。 これは「 リトルの法則 」と言われます。 ただし、 あまり列に並んでいる人の数が変化していない場合にしか通用しませんので、 イベントの最初と最後の時間帯や観光バスが到着して急に並ぶ人が増えたような場合は、 この方法を用いるべきではありません。

  そもそも時間感覚は心理的な要因が大きいので、 行列に並ぶ時には、 クイズの本を読んだり、 モバゲーをしたりしているとアッと言うまに時が過ぎます。 これこそ実用的な相対性理論です。