上から ｎ 段目が ( x ＋ y) ^n-1 の 二項係数 を表す パスカルの三角形 ：
　　　

　 パスカルの三角形より、 上から ｎ 番目、 左から ｍ 番目の数 に関して、
次の式が成り立ちます。
　　　　
したがって、 次の式が成り立ちます。
　　　　

間違いないかどうか、 確かめてみましょう。
　　　　
　　　　
確かに ・ ・ ・ 。


（ 問 題 ）
　　　パスカルの三角形に関連している次の式を証明しなさい。
　　　　　　

（ 解 答 ）
　　　まず、 次の式を証明します。
　　　　　　
　　　　　（ 証 明 ）
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　証明終わり。
　　　したがって、 次の式が成り立ちます。