100% から 199% まで 1% 刻みで拡大コピーできるコピー機があります。
２倍に拡大するにはどうすればいいでしょうか？

１度拡大したものをもう一度拡大すれば２倍になりそうです。
最初に x % 拡大したものを次に y % 拡大すれば２倍になるとすると、次の式が成り立ちます。
　　　1 × x /100 × y/100 ＝ 2　つまり、 x y ＝ 20000
　　　　　　　　　　　　　ただし、x も y も 101以上199以下の自然数
この式を満たす x と y のペアを求めましょう。
20000 ＝→ 2 × 10⁴ ＝→ 2 × (2×5)⁴ ＝ 2⁵5⁴
x ＝ 5³ ＝ 125　　y ＝ 2⁵ × 5 ＝→ 2⁴ × 10 ＝→ 160

したがって、最初に 125% 拡大し、それを 160% 拡大するか、最初に 160% 拡大し、それを 125% 拡大すればいい。

　　　※　参考： 大学生のための数学 ＞ 十進BASIC ＞ 十進BASIC＿パズル＆クイズ ＞ 拡大の拡大

電子レンジで食品Ａを温めるのに、500Wなら3分、1500Wなら1分かかります。では、1000Wなら何分かかりますか？

2分と答えそうですが、ちょっと待ってください。
これは、食品Ａに与える電気エネルギーが等しくなるようにする問題です。
電力 W ＝ J/s ですから、電力 × 時間 ＝ 電気エネルギーです。
500W × 3分 ＝ 1500W × 1分 ＝ 1000W × x分
よって、x ＝ 1.5
つまり、答えは 1.5分です。