Ａ： 黒色の図形を平行移動したのが、 紫色の図形です。
Ｂ： 黒色の図形を原点を中心に反時計回りに270度回転したのが、 赤色の図形です。
Ｃ： 黒色の図形を軸を対象軸にして鏡面像にしたのが、 赤色の図形です。
Ｄ： 黒色の図形を２倍に拡大したのが、 青色の図形です。


　 黒色の図形の中の点の座標を とします。 そして、 その点の原点からの位置ベクトルを次のように表します。
　　　
上記のＡ〜Ｄの写像により変換された位置ベクトルを次のように表します。
　　　
すると、 Ａ〜Ｄの写像はそれぞれ次のように表されます。

　　　

　　　

　　　

　　　


具体的な位置ベクトルの写像を求めるプロブラムを十進BASIC で作ってみました。