長い階段の途中で止まっているとします。 ここで「 ８段上がってください。」と言われると、 １、 ２、 ３、 ・ ・ ・ ・　と数えて８の所まで行きます。 最初に止まっている所を第０段と考えるのです。「 さらに５段上がってください。」と言われると、 第13段の所まで行きます。 したがって、 ８ ＋ ５ ＝ 13 です。

　 しかし、 ドレミファソラシドの音の階段では、 単位は「 段 」ではなくて「 度 」になり、 また数え方も変わります。「 ８度上がってください。」と言われると、 ２、 ３、 ４、 ・ ・ ・ ・　と数えて８の所まで行きます。 最初の音階を第１度と考えるのです。「 さらに５度上がってください。」と言われると、 最初のドの音よりも１オクターブ高いソの音になります。 ドの音に対して１オクターブ高いソの音は１２度高い音です。 したがって、 ８ ＋ ５ ＝ 12 です。


長調のドレミファソラシドの純正調での振動数比は次のようになっています。

　　　　　ド　　レ　　ミ　　フ_ァ 　ソ　　ラ　　シ　　ド
　　　　　24 ： 27 ： 30 ：　32 ： 36 ： 40 ： 45 ： 48

５度の和音の振動数比
　　　　　ド　：　ソ　＝　２ ： ３　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ７ ）
　　　　　レ　：　ラ　＝　27 ： 40 　　　　　　　（ 半音 0.5 × ７ ）
　　　　　ミ　：　シ　＝　２ ： ３　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ７ ）
　　　　　ファ：　ド　＝　２ ： ３　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ７ ）
　　　　　ソ　：　レ　＝　２ ： ３　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ７ ）
　　　　　ラ　：　ミ　＝　２ ： ３　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ７ ）
　　　　　シ　： フ_ァ ＝　45 ： 64　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ６ ）

４度の和音の振動数比
　　　　　ド ： フ_ァ　＝　３ ： ４　　　　　　　 （ 半音 0.5 × ５ ）
　　　　　レ ： ソ　＝　３ ： ４　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ５ ）
　　　　　ミ ： ラ　＝　５ ： ６　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ５ ）
　　　　　フ_ァ： シ　＝　32 ： 45　　　　　　　 （ 半音 0.5 × ６ ）
　　　　　ソ ： ド　＝　３ ： ４　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ５ ）
　　　　　ラ　： レ　＝　20 ： 27　　　　　　　 （ 半音 0.5 × ５ ）
　　　　　シ ： ミ　＝　３ ： ４　　　　 　　　　（ 半音 0.5 × ５ ）

３度の和音の振動数比
　　　　　ド ： ミ　 ＝　４ ： ５　　　　　　　 （ 半音 0.5 × ４ ）
　　　　　レ ：フ_ァ ＝　27 ： 32　　　　　　　 （ 半音 0.5 × ３ ）
　　　　　ミ ： ソ　 ＝　５ ： ６　　　　　　 　（ 半音 0.5 × ３ ）
　　　　　フ_ァ ： ラ　＝　４ ： ５　　　　　　　 （ 半音 0.5 × ４ ）
　　　　　ソ ： シ　＝　４ ： ５　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ４ ）
　　　　　ラ ： ド　＝　５ ： ６　　　　　　　　（ 半音 0.5 × ３ ）
　　　　　シ ： レ　＝　５ ： ６　　　　　　　 　（ 半音 0.5 × ３ ）


　 バイオリンの弦は４本で、 低い弦から順に、 Ｇ、 Ｄ、 Ａ、 Ｅ　となっており、 隣合う弦の音の高低差は５度になっています。 バイオリンが一番よく響くと言われるニ長調では、 音名 Ｇ、 Ｄ、 Ａ、 Ｅ　は、 それぞれ 階名 ファ、 ド、 ソ、 レ になっています。 フ_ァ ： ド　＝　２：３ 、　ド ： ソ　＝　２：３ 、　ソ ： レ　＝　２：３　です。

　 一方、 ハ長調では、 音名 Ｇ、 Ｄ、 Ａ、 Ｅ　は、 それぞれ 階名 ソ、 レ、 ラ、 ミ になっています。 ソ ： レ　＝　２：３ 、　レ ： ラ　＝　27 ： 40、　ラ ： ミ　＝　２：３　です。 しかし、 バイオリンは、 Ｇ ： Ｄ　＝　２：３ 、　Ｄ ： Ａ　＝　２：３ 、　Ａ ： Ｅ　＝　２：３　に調弦されていますので、 ハ長調の場合、 レ と ラ の音の高低差が純正調から少しズレていることになります。 ここのところが、 バイオリンにおいては、 ハ長調よりもニ長調の方が良く響く理由になっています。