私の住んでいる１２階建てのマンションにはエレベーターが２台あり、 いつも １Ｆ と ７Ｆ に待機しています。 １Ｆ に待機しているエレべーターの担当は、 基本的には １Ｆ 〜 ４Ｆ からの上りのみです。（ 12Ｆ で下りコールがあった直後の ３Ｆ での下りコールに応える場合などの例外があります。）どちらかのエレベーターが呼び出し階を出発すると、 もう一方のエレベーターは待機場所を変更するようになっています。

　 エレベーターの待ち時間短縮目的であることは解るのですが、 どうして待機場所は １Ｆ と ７Ｆ なのでしょう？　住民や来客者が全く階段を利用しないものとすると、１日間の各階でのエレベーター呼び出し回数の比率は、 ２Ｆ 〜 12Ｆ の各階を １ とすると１Ｆ は 11 になります。 行きと帰りのエレベーターの呼び出し階のペアは、 必ず １Ｆ と ２Ｆ 〜 12Ｆ のいずれかの階 とになっているからです。（ たまには ３Ｆ と ８Ｆ のペアもあるかもしれませんが、 それらは無視します。）したがって、 ２台のエレベーターのうち一台は １Ｆ で待機するのが効率的であることが判りました。

　 では、 ７Ｆ はどこからくるのでしょうか？　それは、 ２ 〜 12 の数列の真ん中の数が ７ であることに由来しているのだと思います。 私のマンションのエレベーター管理システムでは、「 出発または到着が １Ｆ の利用における待機状態のときの平均呼び出しエレベーター移動階数（ エコ数 と言うことにする ）」は次のようになります。
　　11 × ０ ＋ １ ×（ ５ ＋ ４ ＋ ３ ＋ ２ ＋ １ ＋ ０ ＋ １ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ ５ ）＝ 30

　 １Ｆ に待機しているエレベーターと ２Ｆ 以上に待機しているエレベーターの守備範囲の大きさを等しくすれば、 エコ数はもっと小さくなり、 １Ｆ と ８Ｆ または １Ｆ と ９Ｆ の待機のときで最小の ２２ になります。 ちなみに １Ｆ と 12Ｆ の待機のときのエコ数は次のようになります。
　　11 × ０ ＋ １ ×（ １ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ ５ ）＋ １ ×（ ５ ＋ ４ ＋ ３ ＋ ２ ＋ １ ＋ ０ ）＝ 30

　 エコ数のことだけを考えれば、 １Ｆ に待機しているエレベーターと ２Ｆ 以上に待機しているエレベーターの守備範囲の大きさを等しくして、 エレベーターを １ Ｆ と ８Ｆ または １Ｆ と ９Ｆ に待機させればいいわけですが、 そうなっていないのは、 １Ｆ のエレベーターが動き出してもう一方のエレベーターが １Ｆ に下りてくるまでに １Ｆ からエレベーターの呼び出しが結構あるのだと思います。 たしかに、 帰宅時は郵便受の内容物を取り出しながら「 あの人がエレベーターに乗って上がり始めたら ・ ・ ・ ・ 」などと駆け引きをしています。