アインシュタインはこう考えたのではないでしょうか。

ＳＩ単位系の「基本単位だけを用いる表示方」：

　　　質量（Ｍ）の単位 ：　 kg
　　　力（Ｆ）の単位 ：　 kg m s^-2
　　　エネルギー（Ｅ）の単位 ：　 kg m² s^-2

時間と空間を同質なものとし、光の速さを１とする新たな単位系を作る：

　　　新しい時間の単位 ： 　目　　ただし、 目 ＝ Ｃ^-1 s　　（ Ｃ は光の速さ ）
　　　　　　単位が Ｃ^-1 倍 になれば、新たな単位系では実測値も Ｃ^-1 倍 になる。
　　　　　　たとえば、光の速さが Ｃ から １ になる。
　　　新しい空間の単位 ： 　目　　ただし、 目 ＝ m

　　　力（Ｆ）の単位 ： 　Ｃ^-1 kg 目^-1
　　　エネルギー（Ｅ）の単位 ： 　Ｃ^-2 kg
　　　　　　単位が Ｃ^-2 倍 になれば、新たな単位系では実測値も Ｃ^-2 倍 になる。
　　　　　　したがって、新たな単位系でのエネルギーを Ｃ² 倍 したものが現在使われている単位系でのエネルギーの実測値になる。
　　　　　　エネルギーの基本単位は kg である。ということは、エネルギーは質量と同質であるということである。
　　　　　　というわけで、Ｅ＝ＭＣ² （ エネルギー ＝ 質量 × Ｃ² ） が成り立つ。