２つの同種粒子の位置とスピンを入れ替えても、２つの粒子は区別できないので、波動関数の絶対値は変わりません。しかし、符号が変わることがあり、２つの粒子を入れ替えると波動関数の符号が変わる粒子をフェルミ粒子 ( フェルミオン ) といい、変わらない粒子をボーズ粒子 ( ボゾン ) といいます。スピンが 1/2 など奇数を２で割った値のものがフェルミ粒子で、スピンが整数のものがボーズ粒子です。物質を構成する素粒子はフェルミ粒子であり、力を媒介する素粒子はボーズ粒子です。フェルミ粒子の素粒子で構成される陽子や中性子もフェルミ粒子になります。

　フェルミ粒子は、パウリの排他原理に従い、同じ種類の２つの素粒子は同じ物理状態を取ることができません。一方、ボーズ粒子については、低温でエネルギーの最低状態に多くのボソンが入ります。これはボース・アインシュタイン凝縮といわれ、超電流 や ヘリウムの超流動現象 の根拠になっています。