力の物理学 へ戻る「 浮力 や 重量 ( 重さ ) は 〇 の集合の要素であるが、圧力は 〇 の集合の要素ではない。」
上記の文章の 〇 に当てはまる文字を漢字一文字で答えよ、という問題の答えは、力 です。
【 問 題 】
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大気圧 P0 N/s 中に置かれた水槽の中に密度 ρ kg/m3 の液体を入れ、その液体の水面から深さ d＋h m 〜 d m の範囲に 底面積が S m2 で高さが h m の寸胴体 ( 体積：V m3 ＝ S×h ) を沈める。この寸胴体に作用する浮力の大きさを求めよ。ただし、重力定数を g とする。
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浮力とは、液体に沈めた物質の下面に作用する大気や液体による圧力によって生じる力（ 上向き ）と 上面に作用する大気や液体による圧力によって生じる力（ 下向き ）をベクトル的に加えたものである。この定義によって浮力（ 上向き ）の大きさを算定すると、次のようになる。
浮力の大きさ ＝ 下面に作用する上向きの力の大きさ − 上面に作用する下向きの力の大きさ
＝→ { P0×S ＋ ρ×(d＋h)×S×g } − { P0×S ＋ ρ×d×S×g }
＝→ ρ×h×S×g ＝→ ρ×V×g
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ρ×V×g は、液体に沈められた物質によってその場を排除された液体による重量力の大きさを表します。そこで、次のアルキメデスの法則が成り立っていることがわかります。
「 液体中の物質は、その物質が押しのけている液体の重さ（ 重量 ）と同じ大きさの浮力を上向きに受ける。」