（１） 半減期が解れば 〇年後の原子数が解る

　 放射性原子は崩壊していきますが、 元の半数になるまでの時間を半減期と言います。
最初の原子数を 、 半減期を とすると、 の時間後の原子数 は次の式で表されます。
　　　　　

半減期を求めるには、 この式の逆関数を利用します。
　　　　　

たとえば、 ３年後に元の90％になっていたとします。
　　　　　
したがって、 半減期が 19.74年 であることが解ります。

では、 半減期が20年の原子は、100年後には何パーセントになっているでしょうか？
　　　　　
したがって、 約 3.1 ％であることが解ります。

（２） 半減期と崩壊定数の関係

放射性原子核が崩壊する速さは、 放射性原子核の数に比例しますので、 次の式が成り立ちます。
　　　　
崩壊定数とは、 単位時間あたりに放射性原子核が崩壊する確率のことです。

崩壊開始時の放射性原子核の数を Ｎ_０ として、 ｔ 秒後の放射性原子核の数を求めてみましょう。
より、
　　　　

さて、 に
　　 を代入して、
　　　　
上記の式が、 半減期と崩壊定数の関係式です。

この式は（１）の最初の式からも導くことができます。 も使って、