毎日、重いカバンを下げて通勤していますが、ゴミ出しのときにふと気づきました。カバンを軽くするには、反対側の手にもっと重たい物を持てばいいのだと。
　昨夕の6時半頃、北側の玄関から素敵な夕焼けを見ました。そう言えば、もうすぐ夏至になります。そこで問題です。

　今月 (６月) のカレンダーを見て計算したところ、火曜日になる日のすべての合計が 75 になりました。今年の夏至 ( 6/21 ) は何曜日になるでしょうか？ この情報だけを頼りに考えてください。

第１火曜日が a 日 であるとする。（ 1 ≦ a ≦ 7 )
　　a + 7×0
　　a + 7×1
　　a + 7×2
　　a + 7×3
　　a + 7×4
第４火曜日までの合計： 4a + 7×(0+1+2+3) ＝ 4a + 42
第５火曜日までの合計： 4a + 7×(0+1+2+3+4) ＝ 5a + 70
4a + 42 ＝ 75　とすると、 a ＝ 8.25 となり、矛盾する。
5a + 70 ＝ 75　とすると、 a ＝ 1 となり、矛盾しない。

したがって、第１火曜日が１日である。
今月は７で割ると１余る数の日が火曜日だから、７で割ると０余る数である 21日 は月曜日になる。

というわけで、今年の夏至は月曜日です。