【 問 題 】

　何秒か前に地面からある速さで質量 m kg の玉を真上に打ち出したところ、今、速さ m/s で玉が地面に激突した。空気抗力や風はないものとして、玉を打ち出した時刻から今までの玉の運動を、横軸に時間、縦軸に高さをとった座標を使ってグラフで表せ。

【 解 答 】

　　　

　玉の運動を巻き戻しする。それは、地面から初速 m/s で質量 m kg の玉を真上に打ち出して、それが何秒か前に速さ m/s で地面に激突した、ということになる。 時は原点より左向きに遠いほど過去になる。

玉の加速度は一定で次のように表される。
　　　
よって、t 秒前における玉の速度は、次のように表される。
　　　
　　　
　　　　　　

よって、t 秒前における玉の高さは、次のように表される。
　　　
　　　
　　　　　　
　　　この式を変形すると、次の２つの式が得られる。
　　　　　　
　　　　　　
　　　これらの式から、次のことが分かる。