自然長１メートルのゴム紐に10ｃｍ毎に目盛りを付け、 左端を固定し、 そこを 0 としたら、 １目盛り毎に、　0.1、 0.2、 0.3　・・・ と数字を記入していきます。 すると、 右端は 1 になります。10ｍの巻き尺を10ｍに伸ばして置き、このゴム紐の左端を巻き尺の 0m の位置に固定して、右端を持って巻き尺に沿って同じ速さで引っ張ります。

　 一定の線膨張率で伸びていくゴム紐においては、ゴム紐内の各点の固有端に対する移動速度の大きさはの固有端からの距離に比例します。　 では、 もし、 ゴム紐の左端から x メートル離れた所のゴム紐上の点が、 常に速さ ｈx m/s で直線運動をしているとすると、 時刻 0 秒に左端から x₀ メートル離れた所のゴム紐上の点はｔ秒後にはどの位置にあるでしょうか？

　　（ 解 答 ）
　　　　　　
　　　　　　

　 宇宙はこのような法則でもって膨張していると言われています。
ｈ の値は測定の中間値がおよそ であり、「 ハッブル定数 」と言われています。
　　　　　※　ｈ ≒　70000 ÷ ( 3260000×9.461×10¹⁵ )　≒　2.2696×10⁻¹⁸

　ｈ ＝ 2.3×10⁻¹⁸ のとき、
　　　１秒間にどれだけの比率でゴム紐は長くなるかと言うと、
　　　　　　( x₀ e ^2.3×10−18 − x₀ ) ÷ x₀　＝→　e ^2.3×10−18 − 1　≒→　0
　　　固定点より１メガパーセク（ 約326万光年 ）離れた点の移動速度の大きさは、およそ
　　　　　2.3×10⁻¹⁸ × ( 3260000×9.461×10¹⁵ )　≒→　70900 m/s

　ハッブル定数は測定法によって誤差とは考えられない違いが生じます。「Ia型超新星」の明るさから求める方法では、およそ　2.37×10⁻¹⁸s⁻¹　になる一方、ビッグバンの熱放射の名残である「宇宙マイクロ波背景放射」から求める方法では、およそ　2.19×10⁻¹⁸s⁻¹　になり、この２つの値が異なることは「ハッブル・テンション」と言われ、現在の宇宙論の謎の一つになっています。

　 十進Basic で膨張のイメージを作ってみました。