（１） 標本平均の分布 その１

　 1000人の100点満点のテストの点数のデーターがあります。 （ data3.txt ）
その平均点は 49.3120点で、 標準偏差は 14.0715点です。
　 その1000個のデーターからアットランダムに１個を選んでその数をメモしたら、 また1000個のデーターから１個選んでその数をメモし、 それを10回行ったら、 10回分の平均値を計算してそれを帳簿に記録します。 以上のことを2000回繰り返すと、 帳簿には平均値のデーターが2000個集まります。 そのデーターの平均と標準偏差はいくらほどになっているでしょうか？

　 平均値が 49.3120 ほどになっていることは予想がつきますが、 標準偏差がいくらほどになるのかは全く予想がつきません。 しかし、 それは統計学により次のようになることが知られています。
　　　　　

　 では、 十進BASI のプログラムで実験してみましょう。 次の hyouhon.bas と data3.txt を同じディレクトリーにおいてから、 十進BASIC で hyouhon.bas を呼び込んでから実行してみてください。


　 このプログラムソースは、 十進BASIC の生みの親である白石和夫先生のホームページよりいただきました。
　　　　　http://hp.vector.co.jp/authors/VA008683/index.htm

（２） 標本平均の分布 その２

　 母集団 ｛ １， ２， ３， ４， ５ ｝ は、 件数が ５ 、 平均が ３ 、 標準偏差が です。 この中からアットランダムに１個を取り出したときの数字を記録します。 それを2000回繰り返すと2000個のデーターが集まります。 それは、 １ 〜 ５ までの数がそれぞれ400個くらいになっていると思われます。 この2000件のデーターの平均は ３ で、 標準偏差は です。 その理由は次の式です。
　　　　　

　 次に、 この母集団の中からアットランダムに１個を取り出してその数をメモしたら元に戻して、 またアットランダムに１個を取り出してその数をメモしたら元に戻し、 ２回の平均値を帳簿に記録します。 それを2000回繰り返すと、 帳簿には2000個の平均値のデーターが集まります。
　 それは、 の数であり、 その度数を2000で割った値は、 順におよそ次のようになっているはずです。
　　　　　

この2000件のデーターの平均は ３ で、 標準偏差は １ です。 その理由は次の式です。
　　　　　

（３） 標本平均の標準偏差が σ / SQR （ ｎ ） になっていることを確かめる十進BASIC のプログラム