【 問 題 】

　 y ＝ x^２ で表される放物線を対称軸を中心に回転させて作った放物面の器の中を底から 0.25 m 高い所を質量 ｍ kg の球が水平に等速円運動をして滑り続けています。 摩擦はないものとします。 その速さはいくらでしょうか？
　　　　　　　　

【 解答 】

　 放物面の器の底から 0.25 m 高い所は、 放物面の焦点がある高さであり、 球の等速円運動の軌道の半径は 0.5 m です。 したがって、 器の球に対する抗力の垂直方向成分の大きさも水平方向成分の大きさも になります。 球の等速円運動の向心力は抗力の水平方向成分になります。
　 半径 ｒ の円軌道上を一定の速さ ｖ で移動している質量 ｍ の物質に作用している向心力の大きさ（ Ｆ ）は次の式で表されます。
　　　　　
この式に　Ｆ ＝ ，　r ＝ 0.5 m　を代入して、 答えは、