空気抵抗はないものとします。 質量 の物質を 持ち上げるには、 のエネルギーを加えなければなりません。 そのためには、 ずっと の力を加え続ける必要があります。 力を加える時間は、 たとえば初速が であれば、 です。 初速がどのようにして決まるかと言うと、 「 初速は、 最初に物質の速度が変化した時の、 物質に対して重力の方向に等速直線運動をしている観察者の相対的速度の大きさである。」 と言うことができます。 この間、 物質に作用する力は合成されて になりますから、 持ち上げられた間の物質の運動方程式と力積はそれぞれ次のようになります。 力積は変化した運動量に等しくなっています。

　　　　　　


　 空気抵抗はないものとします。 質量 の物質を 放り上げるには、 のエネルギーを加えなければなりません。 放り上げられる物質の初速は、 物質に対して移動していない観察者にとっては です。 放り上げられた間の物質の運動方程式と力積は、 それぞれ次のようになります。 力積は変化した運動量に等しくなっています。

　　　　　　

　 質量 の物質を 放り上げるには、 手のひらの上に置いた物質に対して天方向の力を作用させて上記の力積と同じ量の力積を与えた後に力を抜けばいいのです。 すると、 物質は初速 で放り上げられます。