言い切ることができるか？
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2019.07.17_____
「言い切ることができるか？」は検定の言葉です。
【 問 題 】
（１） サイコロを 12 回投げたら １ が４回出た。 このサイコロは使い物にならないと言い切ることができるか？ 考察せよ。
（２） サイコロを 24 回投げたら １ が８回出た。 このサイコロは使い物にならないと言い切ることができるか？ 考察せよ。
【 解 答 】
（１）
このサイコロは理想的なサイコロであると仮定する。
理想的なサイコロを 12 回投げたら １ が４回出る確率は 100 × 12C４ × （ 1 / 6 ）４８ × （ 5 / 6 ）８ ≒→ 8.88 % である。 これは ５% 以上だから、 有意水準（ 危険率 ）５% では、 サイコロを 12 回投げたところ １ が ４回出たことは、 まれなケースだと言い切ることはできないので、 使い物にならないと言い切ることはできない。
x２ 適合検定 ：
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１ が出る
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１ 以外が出る
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計
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４
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８
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12
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２
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10
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12
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＊ 上段はこのサイコロで、下段が理想のサイコロ
x２ ＝ （ ４ − ２ )２ / ２ ＋ （ ８ − 10 )２ / 10 ＝ 2.4
有意水準（ 危険率 ）５% で x２ ＝ 3.84 を越えないから、 サイコロを 12 回投げたところ １ が４回出たことは、 まれなケースだと言い切ることはできないので、 使い物にならないと言い切ることはできない。
（２）
このサイコロは理想的なサイコロであると仮定する。
理想的なサイコロを 24 回投げたら１が８回出る確率は 100 × 24C8 × （ 1 / 6 ）8 × （ 5 / 6 ）16 ≒→ 2.37 % である。 これは ５% 以下だから、 危険率 ５% で、 サイコロを 24 回投げたところ １ が ８回出たことは、 まれなケースだと言い切ることができるので、 使い物にならないと言い切ることができる。
x２ 適合検定 ：
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１ が出る
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１ 以外が出る
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計
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８
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16
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24
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４
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20
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24
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＊ 上段はこのサイコロで、下段が理想のサイコロ
x２ ＝ （ ８ − ４ )２ / ４ ＋ （ 16 − 20 )２ / 20 ＝ 4.8
有意水準（ 危険率 ）５% で x２ ＝ 3.84 を越えるから、 サイコロを 24 回投げたところ １ が８回出たことは、 まれなケースだと言い切ることができるので、 使い物にならないと言い切ることができる。