【 問 題 】

　 赤いカードが５枚、 青いカードが５枚、 黄色いカードが５枚、 緑のカードが５枚、 桃色のカードが５枚 あります。 これらから５枚を選んで一列に並べる配色の方法はすべてで何通りありますか？

【 解 答 】

１ 種類の色のとき ：
　　　 ₅Ｃ₁　＝→　５ 通り

２種類の色のとき ：
　　　１ 枚 ＋ ４枚 のとき
　　　　　　₅Ｃ₂ × （ ₂Ｐ₂ × ₅Ｃ₁ ） ＝→　100
　　　２枚 ＋ ３枚 のとき
　　　　　　₅Ｃ₂ × （ ₂Ｐ₂ ×₅Ｃ₂ ） ＝→　200
　　　したがって、 300 通り

３種類の色のとき ：
　　　１ 枚 ＋ １ 枚 ＋ ３枚 のとき
　　　　　　₅Ｃ₃ × （ ₃Ｐ₃ ×₅Ｃ₃ ） ＝→　1500
　　　１ 枚 ＋ ２枚 ＋ ２枚 のとき
　　　　　　₅Ｃ₃ × （ ₃Ｐ₁ ×₅Ｃ₁ ×₄Ｃ₂ ） ＝→　2700
　　　したがって、 4500０ 通り

４種類の色のとき ：
　　　　　　₅Ｃ₄ × （ ₄Ｐ₄　× ₅Ｃ₂ ） ＝→　1200 通り

５種類の色のとき ：
　　　　　　₅Ｃ₅ × ₅Ｐ₅　＝→　120 通り

以上の総計より、 全部で 6125 通り