2つの封筒のパラドックスを解く( 期待値のパラドックス )
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2025.09.17


 経済に代表される世の中は、心理学で動いており確率で動いているわけではありません。宝くじ や パチンコ がその証拠です。2つの封筒のパラドックスは、心理学で動いている2人を確率学の切り口で解釈すると、どこが間違っているのかを解明していく問題です。

【 問 題 1 】: 2つの封筒のパラドックスその1 【 問題1 の 解説 】 【 問 題 2 】: 2つの封筒のパラドックスその2 【 問題2 の 解答 】 【 2つの封筒のパラドックスの解説 】  「2つの封筒のパラドックス」を腹にストンと収めるために、もう一度、頭の中を整理しておきましょう。

シチュエーションその1: シチュエーションその2: シチュエーションその3: シチュエーションその4:



【 2つの封筒のパラドックスを克服したとの勘違い 】    ※ 参照: ばいおりんの日常的物理学文集 > 哲学と物理学 > パラレルワールドも期待するという落とし穴


b, 2b
   集合A: ba のとき 2b を手にしている。
   集合B: b = 2a のとき b を手にしている。

★ Cさんが封筒をAさんとBさんに渡す前:
  
        シャノン情報量: −(1/4)log2(1/4) × 4 =→ 2

★ Cさんが封筒をAさんとBさんに渡した直後:

  次のどちらかに分岐収束する。

        シャノン情報量: −(1/2)log2(1/2) × 2 =→ 1

シャノン情報量は、Cさんが封筒をAさんとBさんに渡したとたんに半減します。
  ※ 参照:
      大学生のための物理学 > 基礎物理学 > 条件付き確率とエントロピー
     
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