ばいおりん の 慣性系相対性理論
複素数の視点で四次元時空間を捉える
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2022.08.29_____

 私は、ミンコフスキーやアインシュタインの4次元時空間の中を万物は同様で一定の速さで移動していると考えています。そして、万物に共通する絶対的な時間を「移動時間」として、次のように定義しています。

   移動時間 = 移動4次元空間の絶対値 (大きさ)
   移動4次元空間 (複素数) = 移動3次元空間 (実部) + 移動虚空間 (虚部)

                 ※ 1 を光の速さで割ったものを 1 m とする。

 虚空間とは相対性理論で言う固有時間のことです。私は以前、時間は虚数ではないと考えていましたが、今は虚数だと考えています。その理由を述べます。

相対性理論では次のようになっています。
  世界間隔 2 = 移動空間 2 − 固有時間 2
それに対して、私は1年前まで次のように考えていました。
  移動4次元時空間 2 = 移動空間 2 + 移動相対時間 2
それは次のように考えていたからです。
 「 固有時間を虚数とするからマイナスの記号が出てくるのだ。その上、固有時間を絶対的な時間と考えるから、相対性理論は理論的に破綻しているんだ。」

 でも、よく考えてみると、複素数 abi の大きさ ( 絶対値 ) は次のように表されるではありませんか。
   abi =→ ( abi ) × ( abi ) =→ a2b2

 * 参考: ばいおりんの日常的物理学文集 > 哲学と物理学 > 私の考える時間とは


 4次元空間 ( 固有時間を虚空間として捉えれば4次元時空間と言う必要はなくなります。) の中を他の物質と同様で一定の速さで移動している観察者は、他のいろんな物質がいろんな方向に移動しているのを観察します。彼に備わっている4次元空間座標系はどんなにふうになっているか、例を挙げてみましょう。

 簡易化のため移動3次元空間を1次元とします。原点から 3k m 離れたところに静止している発射台から光の速さの 0.6 倍の速さでミサイルが発射され、現在原点を通過中です。点A ( 3k ) は今の発射台の位置で、点O ( 0 ) は今のミサイルの位置です。虚空間はマイナス方向しありません。点B ( 3k−5ki ) は 5k m 移動時間前にミサイルを発射した瞬間の発射台の位置で、点C ( 3k−4ki ) は 5k m の時間前に発射された瞬間のミサイルの位置です。とともに、点Cは 4k m の移動時間前の発射台の位置でもあります。点D ( 1.5k−2ki ) は 2.5k m の移動時間前のミサイルの位置です。 OC = AB です。( 32+42=52 ) 実際は同じ位置だったものが、過去になると異なる位置になるのですが、過去は実在しないので、こういうことが生じても問題はないのです