条件付き確率の基本
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2018.08.10_____
【 問 題 】
それぞれに、 1、2、3、4 の数字が書かれた4枚のカードがあります。 無作為に順番に2枚のカードを取ったところ、 2枚目のカードに書かれた数字の方が大きかったです。では、2枚目のカードに4が書かれている確率はいくらでしょうか?
【 解 答 】
4枚のカードから2枚を選んで順番に並べる順列のすべての場合の数は、
4 × 3 =→ 12 ( とおり )
そのうち2枚目のカードに書かれた数字の方が大きい場合の数は以下の6とおり、
( 1,2 ),( 1,3 ),( 1,4 ),( 2,3 ),( 2,4 ),( 3,4 ) ・ ・ ・ 
そのうち2枚目のカードに書かれた数字の方が小さい場合の数は以下の6とおり、
( 2,1 ),( 3,1 ),( 3,2 ),( 4,1 ),( 4,2 ),( 4,3 ) ・ ・ ・ 
の場合のみを見ると、 2枚目のカードに4が書かれている確率は、
3 ÷ 6 =→ 1 / 2
これが答えである。
条件A : 2枚目のカードに書かれた数字は4か?
条件B : 2枚目のカードに書かれた数字の方が大きいか?
| |
条件B |
| __はい__ |
_いいえ_ |
___計___ |
| __条件A__ |
__はい__ |
3 |
0 |
3 |
| _いいえ_ |
3 |
6 |
9 |
| __計__ |
6 |
6 |
12 |
行には 条件A: 求めたいもの を書き、
列には 条件B: 調査によって明らかになったもの を書きます。