剛体力学 へ戻る（１） マクロ的に見る
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点Ａ上に質量 ｍ１ の物質が存在し、点Ｂ上に質量 ｍ２ の物質が存在する。 点Ａ と 点Ｂ との距離は Ｌ である。
以上のシチュエーションをマクロ的に見ると、 線分ＡＢ上の点Ａからの距離が
の点 （ Ｗ とする ） 上に質量 ｍ１＋ｍ２ の物質が存在し物質が存在していることになる。点Ｗは２つの物質系の重心である。 （ 物質系とは、 いわば、 物質どうしを質量０太さ０の棒でつないだ剛体である。 だから、 次のトルクのつり合いの式が成り立つ。
そもそも、 上記の式は、 次の x についての一次方程式を解いて求めたものである。
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点Ａの位置ベクトル は Ａ と書くよりも、
と書くほうがいい。 位置ベクトルの意味が分かりやすいからだ。（１） の点Ｗの位置ベクトル
を、 点Ａ と 点Ｂ の位置ベクトルを用いて表してみよう。まず、 次のように書くことができる。
次に、 ベクトルの合成式より、 次の
と 
が導かれる。
最後に、
と を 
に代入して、 が求まる。
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（１） のシチュエーションに、 新たに加わるのが、 点Ｃ上に存在する質量 ｍ3 の物質である。 ３つの物質系の重心の位置ベクトル （
とする ） を、 点Ａ と 点Ｂ と 点Ｃ の位置ベクトルを用いて表してみよう。まず、 次のように書くことができる。
次に、 ベクトルの合成式より、 次の
と 
が導かれる。
最後に、
と を 
に代入して、 が求まる。