【 問 題 】

　 サイコロを120回振ったときに １ が ｎ 回出る確率を とするとき、 が最大になる ｎ の値を求めよ。

【 解 答 】

答えは 20回 であろうと簡単に予想がつく問題である。
そこでまず、 シミュレーションしてみよう。 次に10万回試行したときの度数分布を示す。


　　　　　　
　　　　　


　　プログラムの内容 ：


では、 理論的に答えを導いてみよう。
120回のうち １ が ｎ 回出る確率は次の式で表される。
　　　　
と思うかもしれないが、 これは間違いである。 最初の ｎ 回続けて １ が出て、 それ以降は １ 以外が出る確率を求めるのであれば、 これでいいのだが。
120回のうち １ が ｎ 回出る確率の正解は次の式である。（ 二項分布 ）
　　　　
したがって、
　　　　


　　　　
したがって、