順列における相対論
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2019.09.21


  「 椅子が6個一列に並んでいる。 8人の人がいる。 人が6個の椅子すべてに座るとき全部で何通りあるか? ただし、 椅子には 1 人しか着けないものとする。」 という問題の答えは、 一般的には 86 です。 なぜなら、 実際には人が席を選んで座るからです。

  これを 「 席たちが人を呼び寄せる 」 という発想で展開してみます。 つまり、 席たちを主人公とするのです。 まず、 6人を選ぶ場合の数です。 それは 86 です。 そしてそれが決まったら、 席たちが自分に着かせる人を選択していきます。 そのすべての場合の数は 66 = 6! です。 したがって、 6個の席が8人の人を呼び寄せるすべての場合の数は 86 × 6! です。 86 × 6! = 86 です。

 順列・組み合わせの基本的な式: