トルクの大きさは回転軸からの距離に比例します。しかし、トルクを受けたときの回転のしぬくさを表す慣性モーメントは回転軸からの距離の２乗に比例します。何故でしょう？

　　
　　　　　　　　※　水平に回転させるようにトルクを作用させた場合を考えてください。

　質点の回転中心からの位置ベクトル に 質点の運動量 を外積させると 運動量モーメント が得られます。 剛体内の微小区域の運動量モーメントの総和をとると、剛体の角運動量 が得られます。 剛体の角運動量 を時間で微分すると トルク が得られます。（ トルクの定義 ） それは、角加速度 と 慣性モーメント とをかけ合わせたものです。

　以上のことを式で表してみましょう。

　　　
　　 　　
　　　　　　　　※ 参考：
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　
　　　
　　　　　

　このようにして、 慣性モーメント が導かれ、それは回転軸からの距離の２乗に比例するということが分かりました。