加速度運動をしている観察者の座標系では、観察される物質には、観察者の加速度と同じ大きさで逆向きの「相対加速度」が生じています。「相対加速度」は実在するものであり、観察される物質の実際の加速度にベクトル的に加えることができます。

　観察される物質の質量を m kg とし、「相対加速度」の大きさを a m/s⁻² とすると、
次の運動方程式が成り立ちます。
　　　a ＝ F / m
　　　　　※ ただし、F は観察される物質に作用する力で、単位は N

　この F のことを「慣性力」と言います。「慣性力」は「見かけの力」とも言われますが、「慣性力」は実在するものであり、観察される物質に実際に作用している力にベクトル的に加えることができます。

　たとえば、Ａ君の座標系において x 軸方向に大きさ β m/s⁻² の加速度で移動している質量 m kg の物質Ｃを、Ａ君の座標系において x 軸の負の方向に大きさ a m/s⁻² の加速度で移動しているＢ君が観察すると、物質Ｃには x 軸の方向に大きさ　m ( β＋a ) N の力が作用していて、物質Ｃは x 軸の方向に 大きさ　β＋a m/s⁻² の加速度で移動していることになります。（ ただし、Ａ君の座標系 と Ｂ君の座標系 の 基底の向きは同じものとします。）