（問１）

　正常の生産ラインは、カップ内汁注入量が、平均 50.0 ml 、標準偏差 2.5 mlである。今朝の検査では、無作為抽出標本25カップの汁注入量が、平均 50.5 ml であった。出来る限りしたくないのだが、生産ラインを補正する必要があるか？

（解答）

標本集団は、平均値 μ、標準偏差 の正規分布に近似する。
したがって、次のｚは、標準正規分布に従う。
　　　

帰無仮説： 今朝の生産ラインは正常である。

標準正規分布表より、有意水準 5% ライン は 1.96
　　　1.0 ＜ 1.96　なので、帰無仮説は棄却されない。
したがって、今朝の生産ラインは異常であると言い切れないので、補正の必要はない。

（問２）

　正常の生産ラインは、カップ内汁注入量が、平均 50.0 ml 、標準偏差 2.5 mlである。今朝の検査では、無作為抽出標本100カップの汁注入量が、平均 50.5 mlであった。なるべくならしたくないのだが、生産ラインを補正する必要があるか？

（解答）

帰無仮説： 今朝の生産ラインは正常である。

標準正規分布表より、有意水準 5% ライン は 1.96
　　　2.0 ＞ 1.96　なので、帰無仮説は棄却される。
したがって、今朝の生産ラインは異常であると言い切れるので、補正が必要である。

標本集団があって、それがどの母集団の標本なのか不明なときにも、この検定を用いると便利です。