（１） 次の数字の並びはどんな情報を持っているでしょうか？

　　 　　4(1)　10(3)　11(1)　12(3)　14(1)　20(3)　15(1)
　　　　21(3)　20(1)　20(3)　15(1)　14(4)　12(3)　11(1)
　　　　10(6)　20(2)　15(3)　14(1)　12(3)　11(1)　10(8)

　　　　ヒント ：
　　　　　　　括弧の中の数は10進数で、 時間を表しています。
　　　　　　　それ以外の数は、 ７進数です。
　　　　　　　燃える望みだ憧れだ　煌めく金の星

答えは、 昭和15年に灰田勝彦が歌った「 きらめく星座 」の最後の４小節です。

（２） 整数の合同

　 公比 の等差数列をなす数たちは、「 法 について合同である。」と言われます。 それらの数はどれをとっても で割った余りが等しくなっています。 また、 それらの数はどの２つをとってもその差は の倍数になっています。

　 法 について合同である数たちのモデルは、 １周 段の螺旋階段を上から覗いたときに重なる数たちです。 進数の数を順番に螺旋階段に置いていくと重なる数の１の位はすべて同じ数になります。

ドレミファソラシドを７進数に置き換えますと、 次のようになります。

　　　　　ド　　　レ　 　ミ　　ファ　　　ソ　 　ラ　　　シ
　　　　　０　　　１　　　２　　　３　　　４　　　５　　　６
　　　　１０　　１１　　１２　　１３　　１４　　１５　　１６
　　　　２０　　２１　　２２　　２３　　２４　　２５　　２６
　　　　３０　　３１　　３２　　３３　　３４　　３５　　３６

まるでカレンダーのようです。

　　 　　4(1)　10(3)　11(1)　12(3)　14(1)　20(3)　15(1)
　　　　21(3)　20(1)　20(3)　15(1)　14(4)　12(3)　11(1)
　　　　10(6)　20(2)　15(3)　14(1)　12(3)　11(1)　10(8)

　 ちなみに、 きらめく星座の歌い出しは「 男純情の　愛の星の色 」で、 付点８分休符 (3) の直後から始まるリズムです。