(1) 条件付き確率の本質

確率分布: @ + A + B + C = 1
A: 先発命題( 真偽不明;確率的予想可 )
B: 後発命題 = 真であるという事実 = 入手情報
A
調査物質が集合Bに含まれているという情報を得た時点で、
それが集合Aにも含まれている確率が、条件付き確率 である。
条件付き確率 = @ ÷ ( @ + B )
(2) 条件付き確率の解法
-
まず、その対象物が集合Bに属する確率を求める。つまり、後発命題が真である確率を求める。
@ 対象物が集合Aに属する確率 に 対象物が集合Aに属する場合に集合Bに属する確率 をかける。
つまり、対象物が集合Aに属する上にその対象物が集合Bに属する確率を求める。
B 対象物が集合Aに属さない確率 に 対象物が集合Aに属さない場合に集合Bに属する確率 をかける。
つまり、対象物が集合Aに属さない上にその対象物が集合Bに属する確率を求める。
@ + B が その対象物が集合Bに属する確率( 後発命題が真である確率 )である。
次に、その対象物が集合Bに属することを知ったという条件下にて、その対象物が集合Aに属する確率を求める。つまり、後発命題が真であることを知ったという条件下にて、先発命題が真である確率を求める。
@ を ( @ + B ) で割る。これが求める 条件付き確率 である。
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