【 問 題 】

点Ｏ から 格子に沿って最短距離で点Ａ に行きます。
　　（１） 最短距離の条件下で無作為にルートを選ぶ場合、 点Ｂを通る確率は？
　　（２） 格子点で上か右かを選ばなければならないときには、コインの裏表で決める場合、
　　　　 点Ｂを通る確率は？

　　　　　　　　　　　　　　

【 答 え 】

（１）
　　　　　

（２）
　　　　　

【 解 説 】

（２） の理由 ：
　 Ｂを経由する場合は、 最初の３回にコインが次の順で出た場合であり、 ３通りあります。 （ 表が出た場合、 上に行くというルール。）
　　　　　　表 → 表 → 裏
　　　　　　表 → 裏 → 表
　　　　　　裏 → 表 → 表
　 そして、 このようになる確率は、 それぞれ 1/2 の３乗 になっています。


（１）と（２）の値が異なる理由：
（２）の方法では、ルートによって結果的に選択される確率が異なるからです。たとえば、ジグザグルートが結果的に選ばれる確率は 1/2の５乗 ですが、最初にできるだけ右へ進んでその後に上に進むルートが結果的に選ばれる確率は 1/2の３乗 です。


（２） のシミュレーション ：


　

10万回試行し、Ｂを通過した確率　 ％





プログラムの内容 ：