（１） プログラムの骨子を作るために必要な、 最小公倍数 や 最大公約数 の謎

　 大学入試のためのセンター試験では、 毎年 BASIC 言語によるプログラムの問題が出題されています。 平成20年は、 最小公倍数を求めるプログラミングの問題でした。




その理由を次に述べます。
　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　　　　

　 大学入試のためのセンター試験では、 このような最大公約数の謎がヒントとして提出されていなかったので、 受験生にはかなりの難問であったのではないかと思います。

（２） センター試験も採用する JIS Full BASIC 言語による、 最大公約数を求めるプログラム

100　INPUT PROMPT "最大公約数を求めます。自然数を入力してください。": X
110　INPUT PROMPT "次に、もう１つ自然数を入力してください。": Y
120　IF X<Y THEN
130　LET Z=X
140　LET X=Y
150　LET Y=Z　　　　　!　X ≧ Y になるように、X と Y の値を置き換えた
160　END IF
170　IF Y=0 THEN
180　PRINT " 最大公約数は "; X ;"です。"
190　GOTO 270
200　END IF
210　LET R=X
220　LET R=R-Y
230　IF R>=Y THEN GOTO 220　　　　　!　X を Y で割った余りを求めようとしている
240　LET X=Y
250　LET Y=R　　　　　!　順列 （ X の値, Y の値 ） を （ Y の値, R の値 ） で置き換えた
260　GOTO 170
270　END

（３） ANSI/ISO/JIS規格 Ｃ言語による、 最大公約数を求めるプログラム

#include
int gcd ( int x, int y );
int main ( )
{
　　int x, y;
　　int num;
　　printf ("最大公約数を求めます。\n");
　　printf ("自然数を入力してください。");
　　scanf ("%d", &x );
　　printf ("次の自然数を入力してください。");
　　scanf ("%d", &y );

　　num = gcd ( x, y );

　　printf ("%d と %d の最大公約数は %d です。\n", x, y, num);
　　return 0;
}

// 最大公約数を求める関数
int gcd ( int x, int y )
{
　　int r;
　　while ( ( r = x % y ) ! = 0 )　　　　　//　% は余りを出力する。 ０ になるまでは繰り返す
　　{
　　　　x = y;
　　　　y = r;
　　}
　　return y;　　　　　// 何回かループして、 最後にたどりついた y の値が、最大公約数
}

（４） センター試験も採用する JIS Full BASIC 言語による、 最小公倍数を求めるプログラム

100　INPUT PROMPT "最小公倍数を求めます。自然数を入力してください。": X
110　INPUT PROMPT "次に、もう１つ自然数を入力してください。": Y
120　IF X<Y THEN
130　LET Z=X
140　LET X=Y
150　LET Y=Z
160　END IF
165　LET T=X*Y
170　IF Y=0 THEN
180　PRINT "最小公倍数は "; T/X ;"です。"
190　GOTO 270
200　END IF
210　LET R=X
220　LET R=R-Y
230　IF R>=Y THEN GOTO 220
240　LET X=Y
250　LET Y=R
260　GOTO 170
270　END

（５） ANSI/ISO/JIS規格 Ｃ言語による、 最小公倍数を求めるプログラム

#include
int lcm ( int x, int y );
int gcd ( int x, int y );
int main ( )
{
　　int x, y;
　　int num;
　　printf ("最小公倍数を求めます。\n");
　　printf ("自然数を入力してください。");
　　scanf ("%d", &x );
　　printf ("次の自然数を入力してください。");
　　scanf ("%d", &y );

　　num = lcm( x, y );

　　printf ("%d と %d の最小公倍数は %d です。\n", x, y, num);
　　return 0;
}

// 最小公倍数を求める関数
int lcm ( int x, int y )
{
　　return ( x * y / gcd ( x, y ) );
}

// 最大公約数を求める関数
int gcd ( int x, int y )
{
　　int r;
　　while ( ( r = x % y ) ! = 0 )
　　{
　　　　x = y;
　　　　y = r;
　　}
　　return y;
}

（６） BASIC言語 と Ｃ言語 を比較して

　 BASIC言語 は、 １つのメインプログラムだけで成り立つことが多いですが、 Ｃ言語 は、 メインプログラムの外で、 関数を作成し、 それをメインプログラムで利用することが多いようです。 BASIC言語 は、 古典的な一工場製法ですが、 Ｃ言語 は、 下請け工場で生産された部品の本工場組立て製法です。 したがって、 共同分担制作にはＣ言語のほうが便利そうです。


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