（１） 転がる　転ぶ

　球 や 円柱 や 輪 が「 転がる 」とは、「 剛体の回転 」と「 剛体の（ 重心の ）移動 」とが結合したものです。「 転がる 」に対する言葉は「 滑る 」です。「 滑る 」は「 剛体の回転 」を伴わない「 剛体の（ 重心の ）移動 」です。
　「 転ぶ 」とは「 転倒 」することです。 剛体の重心が存在する点の重力場のポテンシャルが支点の存在する点のそれよりも高くなっているときに、 その逆転を目的に剛体が起こす支点を中心とする回転のことを「 転ぶ 」と言います。
　「 転ぶ 」は「 転がる 」の原因です。「 転ぶ 」や「 転がる 」を起こしているのは物質の重心に働く力で、その力には 重力 や 慣性力 などがあります。

　　　　　※ 参考：　大学生のための物理学 ＞ 剛体力学 ＞ 回転走行と転倒回転移動との違い

（２） 下りる（ 降りる ）　落ちる

　「 下りる 」とは、 剛体の重心が意図的等速的に重力場のポテンシャルの比較的高い方から低い方へと移動することです。等速のイメージです。意図的な行為です。
　「 落ちる 」とは、 剛体の重心が非意図的加速的に重力場のポテンシャルの比較的高い方から低い方へと移動することです。加速のイメージです。意思に反する現象です。
　「 下りる 」を起こしているのは生き物の活動の力で、「 落ちる 」を起こしているのは重力です。