くじ引きの原理にこだわるな
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2016.10.03____
( 問 題 )
2本の当たりくじと4本のはずれくじが入ったものがあります。 まずA君がくじを引き、 続いてB君がくじを引きます。 そのとき、 どちらか一方だけが当たる確率はいくらでしょうか?
( 誤 解 )
くじ引きの原理より、 A君もB君も当たりになる確率は になるので、
答えは次のようになると考えるのは間違いです。
( 正解 その1 )
A君が当たり、 かつ、 B君がはずれ の確率 :
A君がはずれ、 かつ、 B君が当たり の確率 :
両方を加えると、 答え なる。
( 正解 その2 )
くじを個別化するために次のように名前を付ける :
当たりくじ1 当たりくじ2
はずれくじ1 はずれくじ2 はずれくじ3 はずれくじ4
6個のくじから2個を選ぶ組み合わせ :
当たりとはずれのペアの数 :
どちらか一方だけが当たる確率 :