虚数時間を用いて、 電磁波の伝播様式 と 物質の移動様式 とを統一してみます。 1次元空間と1次元時間からなる時空間で、 光の速さを
とする単位系とします。時空原点を通過して速さ
で等速直線運動している物質が、 時点
の瞬間に存在する時空点は次のように表わされます。
固有時間を
とすると、 次の式が成り立ちます。
したがって、 次の式が成り立ちます。

この式を見ると、 実数時間を用いれば、 次のようなことになっていることが解ります。

は次の式と同じです。
しかし、
よりも
の式を採用することにします。 なぜなら、
の式は、 直交座標系の原点からの距離を表す式になっているからです。 この直交座標系は、 空間と固有時間からなる時空間座標系で、 時間は実数になっています。 これならば、 唯物論的実存主義者の方にも納得していただけると思います。時刻
に原点で一瞬光った光が時点
の瞬間に存在する時空点は次のように表わされます。
固有時間を
とすると、 次の式が成り立ちます。
したがって、 次の式が成り立ちます。

これは
において、
のときです。 電磁波の伝播様式 と 物質の移動様式 とが統一されています。以上のことは、 論理実証主義者にとっては、 虚数時間が実存することが実証されたことになるかもしれませんが、 もし、 唯物論的実存主義者のアインシュタインが生きていたら、 虚数時間は実存しないという立場なので、 「 数学的なお遊びはやめましょう。」 と言うのではないかと思います。 なお、 観念論的実存主義者は、 神は実存するという立場をとっています。 実存するとは、 我々の感覚や意識の外に存在するという意味です。
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