ローレンツ変換は、 直交座標系から斜交座標系への座標変換です。
座標変換とは、 同一ベクトルの表示方法の変換と考えるといいと思います。

次のような条件付きのローレンツ変換を考えます。

　　　　
　　　　
　　　　

　 このローレンツ変換は、 を所、 を時とすると、 光の速さを とする単位系で記されたものであり、 速さ 以上で移動している物質の移動距離と移動時間をペアにしてベクトル化したものを、 速さ で移動している座標系へと座標変換するものになっています。

　図 １　一般的なローレンツ変換の図

　　　

　図 ２　速さ で移動している物質を表すベクトル

　　　　　　　　　

　図 ３　光の移動を表すベクトル

　　　　　　　　　


このローレンツ変換を具体的な数値で表すプログラムを、 十進BASIC で作ってみました。