f ( x ) が x ＝ ０ の周辺で何度でも微分可能であるとき、次のマクローリン展開が成立する。
　　　

その証明：

マクローリン展開を次のように置く。
　　　
すると、
　　　
　　　
　　　
　　　

　　　
　　　
　　　　　
　　　
　　　　　
　　　
　　　　　
　　　
　　　　　
したがって、
　　　

※ 参照： JavaScript ＞ JavaScript＿時 ＞ 時の間を取って画像を切り替える