【 問 題 】

　3×3の９枠のマスの中に1〜9の自然数を重複を許さずに１つずつ無作為に入れたとき、行の合計が３つの行すべてで等しくなる確率を求めよ。

【 解 答 】

数を配置するすべての場合の数：
9！ ＝→　362880　とおり


題意をみたす場合の数：
　１〜9までの自然数の和は45だから、行の合計が３つの行すべてで等しくなるためには、行の合計が15でなければならない。行の合計が３つの行すべてで等しくなる場合は、行が（1,5,9）と（2,6,7）と（3,4,8）からなる場合と、行が（1,6,8）と（2,４,9）と（3,5,7）からなる場合の２とおりである。
　３つの行の上段・中段・下段の順列は６とおり、それぞれの行の数字の並べ方は６とおりずつである。したがって、題意をみたす場合の数は次のようになる。
　　　2×6×6³ =→　2592 とおり


したがって、求める確率は、
　　 2592 / 362880　≒→ 　0.7143 %

　3×3のマスの中に1〜9の自然数を入れたとき、行の合計が３つの行すべてで等しくなる確率をシミュレーションで求めてみる。

　

%




プログラムの内容 ：