数学と物理学 へ戻る反時計回り と 時計回り の定義：
① 平面上で何かが自転しているとき、平面から離れた所から平面に向かって垂直な視線で見たときに、左回転しているのが反時計回りで、右回転しているのが時計回りです。
② 目ねじを視線の方向に回転させたとき、目ねじが柱にどんどんと食い込んでいく時の回転が反時計回りで、目ねじが柱からどんどんと抜けていく時の回転が時計回りです。
② 目ねじを視線の方向に回転させたとき、目ねじが柱にどんどんと食い込んでいく時の回転が反時計回りで、目ねじが柱からどんどんと抜けていく時の回転が時計回りです。
鉛筆を両手で持って鉛筆先が上になるように立て、ゆっくりと反時計回りに、なるべく一定の速さになるように回転させます。その回転を保ったまま鉛筆を倒して徐々に寝かしていき、その後は徐々に鉛筆を逆立にしていきます。すると、鉛筆はあるときから時計回りに回転し始めます。
どのあたりでに反時計回りから時計回りに変わるかと申しますと、ずっと鉛筆先を見たまま鉛筆先が自分の方を向くようにして鉛筆を逆立ちにした場合は、鉛筆先が水平より下に傾いたころであり（ ちらっと鉛筆尻を見ると効果的です ）、ずっと鉛筆尻を見たまま鉛筆尻が自分の方を向くようにして鉛筆を逆立ちにした場合は、鉛筆尻が真下よりも少しこっちを向いたころです（ ちらっと鉛筆尻を見ると効果が消滅します ）。
反時計回りから時計回りへの認識の転換が起こる原因は、「回転軸ベクトル方向認識の反転」です。鉛筆尻から鉛筆先へ向かうベクトル方向 が 鉛筆先から鉛筆尻へ向かうベクトル方向 へと転換するのです。
意識して自転している者にとっては、回転方向を変えない限り自分が決めた「回転軸ベクトル方向認識」は不変ですが、それを見ている観察者にとっては、観察者なりに決める「回転軸ベクトル方向認識」は対象物の姿勢によってコロコロと変わります。
片端だけが研がれた鉛筆では起こらないのですが、両端が研がれた鉛筆を水平にしてして自転させると、中心から半分ずつが 反時計回り と 時計回り を同時にしているように認識されます。両端が研がれた鉛筆を鉛直にして自転させると、中心から半分ずつが 反時計回り と 時計回り を同時にしているように認識される場合と、鉛筆全体が鉛筆の上半分の自転をしているように認識される場合とがあります。
回転軸ベクトル方向認識の反転法則：
元々上向きのものに対しては、私たちの「回転軸ベクトル方向認識」はそれが水平になるまではずっと保たれていて、それが下向きになって初めて「回転軸ベクトル方向認識の反転」が起こりますが、元々下向きのものに対して無理に「回転軸ベクトル方向認識」が上向きになっていたものについては、私たちの「回転軸ベクトル方向認識向」はそれが真下向きから少しでも変化すると「回転軸ベクトル方向認識の反転」が起こります。
透明ガラスの机の上に十円玉を表にして置き、反時計回りに自転させます。これを机の下で仰向けになっているＡ君が観察すると、十円玉の裏側が時計回りに自転しているのが見えます。反時計回りの自転なのか時計回りの自転なのかは観察者のされ方によって変わってきます。地球の自転や公転もそれと同じです。