反転とは 180°ひっくり返すことです。２次元空間では左右反転と上下反転の２つありますが、３次元空間ではそれらに前後反転が加わります。３次元空間でを軸にして反転すると、それは 前後反転＋左右反転 になります。
　さて、軸を一定にして反転を２回繰り返すと元に戻りますが、これを「反転の加法法則」と言うことにします。反転の加法法則は、mod(2)の加法 または 排他的論理和 を用いて数学的に表すことができます。


mod(2)：

0 で表される ＝ ２で割った余りが 0 の自然数：　０　２　４　６　８　10　12　・・・・
1 で表される ＝ ２で割った余りが 1 の自然数：　１　３　５　７　９　11　13　・・・・

　　1　＋　1　＝　0
　　1　＋　0　＝　1
　　0　＋　1　＝　1
　　0　＋　0　＝　0

排他的論理和 ( XOR ) ： ２つが同じならば 0 を出力し、異なるならば 1 を出力する。

　　1　XOR　1　＝　0
　　1　XOR　0　＝　1
　　0　XOR　1　＝　1
　　0　XOR　0　＝　0
　　　　　　　　　　　※　1 は真を表し、0 は偽を表す。